Source

physik_fp_hd-seminarvortrag_elektronik / Elektronik.tex

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\documentclass[12pt]{beamer}
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\usepackage{graphicx}         % fuer das Einbinden von Grafiken
\usepackage{subfigure}	% Bilder anordnen. 
\usepackage[ngerman]{babel}   % weglassen, wenn in Englisch

\usepackage{wrapfig}
\usepackage{ccaption} %zum \"andern von figurename
\renewcommand{\figurename}{}

%\usepackage{graphics}

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\usecolortheme{dolphin}

\parindent0mm

\pdfinfo
{
  /Title       (Fortgeschrittenenpraktikum - Elektronik)
  /Creator     (TeX)
  /Author      (Stephan Flock (Ergebnisse) und Arne Babenhauserheide (Hintergrund))
}

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\begin{centering} 
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\par 
\end{centering} 
} 


\title{Elektronik} 
\author[S. Flock, A. Babenhauserheide]{Stephan Flock (Ergebnisse) und Arne Babenhauserheide (Hintergrund)}
\date{21. April 2009} 
\institute[Uni HD]{Universit\"at Heidelberg}
\begin{document} 
\maketitle 


% ZIEL: Versuchs-VORSTELLUNG

% 
% 
% First sheet: 
% * What did we do? 
%     - Emitter und Kollektorschaltung dimensionieren und löten. 
%     - Drehzahlregelung eines Motors selbst löten. 
% * Motivation: 
%     - Why important for current physics? - self-regulating dynamic systems and assembling and testing your own electronics. Wellenausbreitung in Kabeln. 
%     - Why important for us? - Break open the black box: understand amplifyers, learn to weld, and recall basic electronics. 
% 
% Second Sheet: Overview
% * Structure: How we move through this talk: The welding process: 
%     - Theory: 
% 	* Audio-amplifier: Kollektor- und Emitterschaltung (physics short, more practical usage), 
% 	* Operation amplifier
% 	* Normreihe
%     - For audio amplifier (Kollektor + Emitter) and operation amplifier (the first with full detail, the later ones more handwaving - keep the later ones interesting): 
% 	* Dimensioning: What materials we use and why, including mathematics. (With a photograph of the material-desk)
% 	* Welding: How we put it all together. (With a photograph of the welding-plate (with the holes) and a good lead-welding-point). 
% 	* Evaluation: How we check our work (diagrams). 
%     - Current usage in HD: What our tutors do with these technics - day-to-day welding and robotics.
%     - Feedback: What we think about the exercise: Would we recommend it? 
% 	* "Ah, that's what the jumpers in my Computer do!" :)
%     - Danksagung: Robert Bohle, whose great presentation saved us the time to search a fitting layout ourselves. 

% Anschauen: Kirchhoffsche Gesetze (Schleifenregel), RC-Glieder, 


\section{Intro}

\begin{frame}
\small 
\frametitle{Was haben wir gemacht?}

\begin{block}{}
\begin{itemize}\itemsep0pt
\item Dimensionierung und Aufbau von 2 Transistorschaltungen
\item Drehzahlreglers für einen Elektromotor
\item Löten gelernt
\end{itemize}

\end{block}

\begin{block}{Physikalische Motivation}
\begin{itemize}
\item Eigene Schaltungen l\"oten
\item Regelungstechnik wichtig: Fertigungsstraßen, Robotik, ...
\end{itemize}
% http://www.roboternetz.de/wissen/index.php/Regelungstechnik
\end{block}


\begin{block}{Direkter Nutzen für uns}
\begin{itemize}
\item Black-Box aufbrechen
\item Elektronikkentnisse auffrischen
\item Bedeutung von Elektrik für Elektronik
\end{itemize}
\end{block}

% Werde qualitativ und oft kurz beschreiben. 

\end{frame} 




\begin{frame}
\small 
\frametitle{Wohin wollen wir?}
\begin{figure}[H]
  \centering
  \subfigure[2 Transistorschaltungen]{
      \includegraphics[height=100pt]{platine.png}
      }
  \subfigure[Drehzahlregler, PID]{
      \includegraphics[width=120pt]{PID_Regelung.png}
      }
\end{figure}
\end{frame} 

\section{Was haben wir?}


\begin{frame}
\small 
\frametitle{Was haben wir?}
 
\begin{block}

Um unsere Schaltung aufzubauen konnten wir direkt auf einige Grundbestandteile zurückgreifen. 
\end{block}

  \begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[height=50pt]{platine2.png}
\end{figure}
  
\begin{block}{Genutzte Bausteine}
\begin{enumerate}\itemsep 0mm

\item  Widerstand
\item  Kondensator
\item  Transistor
\item  Operationsverstärker
\end{enumerate}
\end{block}
\end{frame} 




\begin{frame}
\small 
\frametitle{Widerstände}


\begin{block}

Die Proportionalität zwischen Strom und Spannung wurde erst 1826 entdeckt. 
\end{block}

% Anwendung von Widerständen
% http://de.wikipedia.org/wiki/Widerstand_(Bauelement)

\begin{figure}[H]
\subfigure{
    Früher
    }
\subfigure{
    \includegraphics[width=80pt]{draht2.jpg}
    }
\subfigure{
    \includegraphics[width=100pt]{widerstaende4.jpg}
    }
\subfigure{
    Heute
    }
    
\end{figure}

\begin{block}{Die Normreihen}
\begin{itemize}
\item Definierte Größen: Anzahl der Werte pro Dekade
\item Praktikum: Normreihe E12, $10^1$ bis $10^5$: 

1,0 / 1,2 / 1,5 / 1,8 / 2,2 / 2,7 / 3,3 / 3,9 / 4,7 / 5,6 / 6,8 / 8,2
\end{itemize}
\end{block}

\end{frame} 

\begin{frame}
\small 
\frametitle{Kondensatoren}

\begin{block}

Auch wenn sie komplexer wirken, waren Kondensatoren bereits weit vor der Zeit von Ohm in Verwendung. Der erste Kondensator war die Leidener Flasche (1754). 
\end{block}

\begin{figure}[H]
  \centering
  \subfigure{
      Früher
      }
  \subfigure{
  \includegraphics[width=50pt]{Leid-flasch.png}  
      }
  \subfigure{
    \includegraphics[width=150pt]{kondensatoren3.png}
      }
  \subfigure{
      Heute
      }
\end{figure}
% \vspace{1cm}
\begin{block}{Kapazitäten von Kondensatoren}
\begin{itemize}
\item Leidener Flasche: 5nF
\item Praktikum: 100nF bis 10$\mu$F
\end{itemize}
\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}
\small
\frametitle{Kondensatoren im Wechselstrom}

\begin{block}{Frequenzabhängiger Scheinwiderstand}
\begin{itemize}
\item Ladungsstrom
\item Hochfrequenter Wechselstrom: Leiter
\item Niederfrequent: Isolator
\end{itemize}
\end{block}


\begin{figure}[H]
\subfigure[Ladungsstrom: $I(t) = I_{max} \cdot e^{-\frac{t}{RC}}$]{

\includegraphics[width=150pt]{Kondensator-Einschaltstrom.png}

}
\end{figure}
\end{frame}

\begin{frame}
\small 
\frametitle{Transistoren} 

\begin{block}

Transistoren wurden schon 1925 theoretisch erfunden. Bis sie praktisch funktionierten vergingen 9 Jahre, und für die ersten Bipolartransistoren mussten wir weitere 13 Jahre warten. Heute sind sie fast überall.
\end{block}

\begin{figure}[H]
\subfigure{
    Schema
    }
\subfigure{
  \includegraphics[width=90pt]{transistor-schema.png}
    }
\subfigure{
    \includegraphics[width=90pt]{transistor3.png}
    }
\subfigure{
    Unser Transistor
    }
\end{figure}

\begin{block}{Funktionsweise}
\begin{itemize}
\item Elektronen von Emitter (E) zu Basis (B) gehen an Kollektor (C)
\item Emitter-Basis-Spannung steuert Kollektorstrom
\end{itemize}
\end{block}

\end{frame} 

\begin{frame}
\small 
\frametitle{Transistor-Kennlinienfelder}

\begin{block}

Um die verschiedenen Charakteristika von Transistoren einfach aufzuzeichnen, werden Kennlinienfelder genutzt. 
\end{block}

\begin{figure}[H]
\subfigure{
    \includegraphics[height=100pt]{Transistor-Kennlinienfeld-aus-Anleitung.png}
}
\subfigure{
    \includegraphics[height=100pt]{Transistor-messen.png}
}
\end{figure}

% $U_{CE} = U - I_C \cdot (R_S + R_D)$

\begin{block}{Ablesemethode}
\begin{itemize}
\item Kollektorspannung aus Basis-Emitter Spannung
\item Im Uhrzeigersinn ablesen
\end{itemize}
\end{block}

\end{frame} 


\begin{frame}
\small 
\frametitle{Operationsverstärker}

\begin{block}

Aus mehreren Transistoren erhalten wir Operationsverstärker, mit denen wir leichter Rechenschaltungen aufbauen können. 
\end{block}

\begin{figure}[H]
    \subfigure[Symbol]{
	\includegraphics[width=120pt]{operationsverstaerker-symbol-mit-info.png}
    }
    \subfigure[Grundformel]{
    $U_A = V_0 (U_+ - U_- ) = V_0 \cdot U_D$
    }
\end{figure}

\begin{block}{Regel I}
Gegengekoppelt: Differenzspannung der Eingänge Null.
\end{block}

\begin{block}{Regel II}
Eingangsströme vernachlässigbar.
\end{block}

\end{frame} 

\begin{frame}
\small
\frametitle{Zusammenfassung}

\begin{itemize}
\item Widerstände in Normreihen
\item Kondensatoren als Frequenzfilter
\item Transistoren als Verstärker
\item Operationsverstärker zum Rechnen.
\end{itemize}
\end{frame}

\section{Wie können wir das kombinieren?}

% RC-Glieder?

\begin{frame}
\small
\frametitle{Wie können wir das kombinieren?}

\begin{block}{Transistoren verwenden}

\begin{wrapfigure}{l}{40mm}
  \begin{center}
% ,angle=90 -> dreht Grafik
  \includegraphics[height=140pt]{Emitterschaltung.png}
  \end{center}
\end{wrapfigure}

- Verhalten anpassen: Widerstände für Ein- und Ausgangsleistungen, Kondensatoren für Arbeitspunkt. 
\vspace{5mm}

- Beispiel 1: Emitterschaltung mit Stromgegenkopplung und Arbeitspunkt-Stabilisierung: Nicht benötigte Spannung am Emitterwiderstand. Verstärkung: $\frac{R_C}{R_E}$. 
\vspace{5mm}

- Beispiel 2: Kollektorschaltung. Kollektor und Basis haben gleiche Erde - hinter Emitter abgreifen. Keine Verstärkung. Variierbarer Eingangs- und niedriger Ausgangwiderstand. 



% Dabei können wir die gewünschte Verstärkung erzielen, indem wir einen Widerstand hinter den Ausgang schalten, auf dem ein Teil der Spannung abfällt, so dass nur der Rest . 

% Transistor als zentrales Element, Widerstände und Kondensatoren zur Kontrolle. Siehe Dimensionierung der Emitterschaltung. 

% Grenzfrequenz: 1 / (2*Pi*R*C) -> Amplitude = 1/sqrt(2) = -3dB -> Phase um 45° verschoben -> Integrator: cos(wt) -> (1/w)sin(wt)). 
% Anstiegszeit bei Tiefpass: t ~ 1 / (3*Grenzfrequenz)

% Reflexionsfaktor: r = (R-Z)/R+Z

\end{block}
\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Operationsverstärker nutzen}
\begin{block}{Möglichkeiten}

\begin{itemize}
\item Analog rechnen: Summierer, Subtrahierer, Integrierer, ... 
\item Verstärkt nur Spannungsdifferenz - weniger Störungen. 
\end{itemize}
\end{block}

\begin{block}{Integrierer}
\begin{wrapfigure}{l}{40mm}
  \begin{center}
% ,angle=90 -> dreht Grafik
  \includegraphics[height=60pt]{Integrator.png}
  \end{center}
\end{wrapfigure}

\[
    I_R = \frac{U_E}{R} ,\  I_C = C \cdot \frac{dU_A}{dt} ,\  I_R = - I_C
\]

\[
    U_E = - RC \cdot \frac{dU_A}{dt} , \  U_A = - \frac{1}{RC} \int U_E dt
\]

\end{block}
\end{frame}


\begin{frame}
\small
\frametitle{Regelungstechnik realisieren}

\begin{block}{Ziel}
Ein System in ein bestimmtes Verhalten oder einen bestimmten Zustand lenken. Istwert zu Sollwert.
\end{block}

\begin{block}{Merkmale}
\begin{itemize}
\item Stabilität
\item Genauigkeit
\item Geschwindigkeit
\end{itemize}
\end{block}
\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Regelungstypen}
\begin{block}

\begin{itemize}
\item Zweipunktregler: Bimetallstreifen.
\item Proportionalregelung: Ungenau.
\item Integralregelung: Schnell aber instabil. 
\item Differenzialregler: D\"ampft nur.
\end{itemize}

\end{block}

\begin{block}{Realisieren}
\begin{enumerate}
\item Subtrahierer: Differenzspannung
\item Regelungen: Anpassungssignal
\item Stellglied
\end{enumerate}
\end{block}
\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Praktisches Löten}

\begin{block}{Werkzeug: Platine, Lötkerze und Lötzinn}
\begin{itemize}
\item Platine in Halterung
\item Elemente aufgestecken - Rückseite metallisch. 
\end{itemize}
\end{block}


\begin{figure}
\subfigure[Werkzeug]{
    \includegraphics[height=50pt]{loetwerkzeug2.png}
    }
\subfigure[Lötpunkt]{
    \includegraphics[height=50pt]{loetpunkt2.png}
    }
\end{figure}


\begin{block}{Handarbeit}
\begin{itemize}
\item Wenig Zinn, ganzer Plattenring, Leitungen flach. 
\item Nicht zu heiß: Höchstens 5s am Stück. \\ \tiny Wir waren häufig zu lange an Lötstellen; Vielleicht ein Grund für unsere Abweichungen. 
\end{itemize}
\end{block}
\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Zusammenfassung}

\begin{itemize}
\item Transistoren anpassen
\item Operationsverstärker zum Rechnen
\item Regelungstechnik Merkmale und Typen
\item Löten
\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Einschub: Leitungen}

\begin{block}{Reflexionen an Enden}
\begin{itemize}
\item Offene Enden
\item Abschlusswiderstand R
\item Reflexionsfaktor r (Z: Impedanz des Kabels): 

\[
    r = \frac{R-Z}{R+Z}
\]
\end{itemize}
\end{block}

\begin{block}{Länge eines Kabels messen}
Lichtgeschwindigkeit in Kabeln ist etwa 60\% $c_{Vakuum}$.

Länge aus Phasenverschiebung der reflektierten Welle $\Delta t$:  
\[
    l_{Kabel} = \frac{\Delta t}{2} \cdot c_{Kabel}
\]
\end{block}
\end{frame}


\section{Wie können wir unser Ergebnis prüfen?}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Wie können wir unser Ergebnis prüfen?}


\begin{block}{Regelung}
Quantitativ: 
\begin{itemize}
\item Oszilloskop an Drucker 
\end{itemize}

\end{block}

\begin{block}{Spannungen, Ströme und Widerstände}
\begin{itemize}
\item Multimeter für Ströme in Reihe, für Spannungen parallel
\item Potenziometer für Eingangswiderstände als Vorwiderstand
\end{itemize}

\end{block}
\end{frame}



\section{Was wollen wir genau? - Schaltkreise und Dimensionierung}

% -> Audioverstärker (nur eine der beiden Dimensionierungen ausführlich, die zweite einfach als Ergebnis drunter, 2 Folien)
% -> Regelkreis

\begin{frame}
\small
\frametitle{Was wollen wir genau?}

\begin{block}

Diese Frage ist der Unterschied zwischen Physik und Basteln.

Bevor wir das erste Schaltelement löten, berechnen wir, welche Elemente wir benötigen. 
\end{block}

\begin{block}{Dimensionierung}

Viele einfache Rechnungen: 
\begin{itemize}
\item Transistor-Kennlinienfelder
\item $U = R \cdot I$
\item Knotenregel (Ladungserhaltung)
\item Maschenregel (Energieerhaltung, konservatives Feld)
\end{itemize}

% 1. Knotenregel (Kirchho 's current law, KCL): In einem Knoten ist die Summe aller
% Strome null.
% 2. Maschenregel (Kirchho 's voltage law, KVL): In einem geschlossenen Stromkreis
% ist die Summe aller Spannungen null.
% Das physikalische Prinzip der Knotenregel ist die Ladungserhaltung, das der Ma-
% schenregel die Energieerhaltung (im konservativen Feld verschwindet die Potentialdif-
% ferenz entlang einer geschlossenen Kurve).

Beispiel: Emitterschaltung

\end{block}

\end{frame}


\begin{frame}
\small
\frametitle{Dimensionierung - Emitterschaltung}

\begin{block}{Beispielrechnung: Kollektorwiderstand $R_C$}

\begin{wrapfigure}{l}{40mm}
  \begin{center}
% ,angle=90 -> dreht Grafik
  \includegraphics[height=170pt]{Emitterschaltung-messen.png}
  \end{center}
  \caption{Emitterschaltbild}
\end{wrapfigure}
Versorgungsspannung: $U_V = 15 V$

Spannungsverstärkung: $V_U = 20$ 

Kollektorstrom $I_C = 1 mA$
\[
    U_V - U_{CE} = U_{RC} + U_{RE} = I_C \cdot (R_{C} + R_{E})
\]

\[
    I_C = \frac{U_V - U_{CE}}{R_C \cdot (1+\frac{1}{V_U})} ; V_U = \frac{R_C}{R_E}
\]

\[
    R_C = \frac{U_V}{2 \cdot I_C \cdot (1 + \frac{1}{V_U})} ; U_{CE} \  sei \  \frac{U_V}{2}
\]

\[
    R_C = 7,143 k\Omega
\]

Nächster Widerstand aus E12: $6,8 \cdot 10^3 \Omega$

\end{block}
\end{frame}

% Ab hier habe ich das Dokument ein wenig ver\"{a}ndert (Stephan)
% Zun\"{a}chst erstmal die grobe Struktur meines Vortrag-Teils

\section{Ergebnisse}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Ergebnisse - Emitterschaltung}


\begin{figure}[H]
\subfigure{
  \includegraphics[scale=.4]{Emitterschaltung.JPG}
  }
\subfigure{
    Emitterschaltung
    }
\end{figure}

\begin{block}{Messungen anliegender Spannungen}

Es ergaben sich teilweise recht gro{\ss}e Abweichungen:
\begin{align*}
  & Experiment   & & Theorie && Abweichung
  \\
  U_{CE} = &(6,64\pm0,01)V & & 7,5 V & & 13,0\%
  \\
  U_{BE} = &(0,624\pm0,001)V & & 0,6 V & & 3,8\%
  \\
  U_{Rc} = &(8,02\pm0,01)V & & 7,153 V & & 10,8\%
  \\
  U_{R1} = &(13.96\pm0,01)V & & 14,05 V & & 0,6\%
  \\
  U_{R2} = &(1,006\pm0,001)V & & 0,947 V & & 0,6\%
\end{align*}

\end{block}

\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Ergebnisse - Emitterschaltung}

Frequenzgang

\includegraphics[scale=.09]{Selbst_Emitterschaltung_Frequenzgang.jpg}
\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Ergebnisse - Emitterschaltung}

\begin{block}{Grenzfrequenz}
Aus dem Graphen ergab sich als untere Grenzfrequenz ein Wert von

$f_{uG} = (38\pm5)Hz$   (Theorie: 37 Hz, 2,7\% Abweichung)

\end{block}

\begin{block}{Verst\"{a}rkung, Eingangs-\& Ausgangswiderstand}
Durch Messungen mithilfe des Oszilloskops und externen Potentiometern erhielten wir
\begin{align*}
  & Experiment   & & Theorie & & Abweichung
  \\
  Verstaerkung: & 17,17 & & 20 & & 15\%
  \\
  R_{Ein} = & (53\pm4) k\Omega & & 43 k\Omega & & 23\%
  \\
  R_{Aus} = & (7,2\pm0,2) k\Omega & & 6,8 k\Omega & & 5,8\%
\end{align*}


\end{block}

% \item Ergebnisse der Gleichstromgegenkopplung (oder dies evtl. weglassen?)
\end{frame}


\begin{frame}
\small
\frametitle{Diskussion - Emitterschaltung}

\begin{block}{Diskussion}

\begin{itemize}\itemsep0pt
\item  m\"{a}{\ss}ige Messwerte, vor allem  der Eingangswiderstand
\item Erkl\"{a}rung: Das angenommene $\beta$ = 400 (Stromverst\"{a}rkung des Transistors) weicht enorm ab (starke Variation bei Temperaturschwankungen), Berechnung aus Messgr\"{o}{\ss}en:
$\beta = \frac{1}{R_E}\left(\frac{1}{R_{Ein}} - \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)^{-1} \approx 1000$
\item weitere Gr\"{u}nde: Kontakt nicht sauber an L\"{o}tstellen, falsche Annahme der Theorie: Basisstrom vernachl\"{a}ssigbar
\end{itemize}

\end{block}


\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Kollektorschaltung - Ergebnisse und Diskussion}

\begin{block}{Ergebnisse}
\begin{itemize}\itemsep0pt
\item Gleiche Messgr\"{o}{\ss}en wie bei der Emitterschaltung
\item Abweichungen ebenfalls im gleichen Rahmen (bis zu 15\%), V = 1 ziemlich exakt best\"{a}tigt,   Frequenzgang:
\end{itemize}
  \includegraphics[scale=.085]{Hannes_Kollektorschaltung_Frequenzgang.jpg}
\end{block}
\begin{block}{Diskussion}

Wieder ist die falsche Annahme von $\beta$ als hauptverantwortlich f\"{u}r Messfehler zu nehmen, neben L\"{o}tfehlern und kleinem Basisstrom.

\end{block}

\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Koaxialkabel-Vermessung}

\begin{block}{Ergebnisse}

L\"{a}ngenmessung offenes Ende
\begin{figure}[H]
  \centering
  \subfigure{
  \includegraphics[scale=.06]{Hannes_Koaxialkabel_offenes_Ende.jpg}
    }
  \subfigure{
     $l = \frac{1}{2}v\cdot\Delta t = \frac{1}{2}\frac{2}{3}c\cdot\Delta t = 20,3m$
    }
\end{figure}
L\"{a}ngenmessung, beide Enden am Oszilloskop
\begin{figure}[H]
  \centering
  \subfigure{
  \includegraphics[scale=.06]{Hannes_Koaxialkabel_beide_Enden.jpg}
    }
  \subfigure{
     $l = v\cdot\Delta t = \frac{2}{3}c\cdot\Delta t = 20,2m$
    }
\end{figure}

% \item Wellenimpedanzmessung

\end{block}

\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Koaxialkabel-Vermessung}

\begin{block}{Wellenimpedanzmessung}

\begin{itemize}\itemsep0pt
\item Bei minimaler Reflexion ergab sich eine Wellenimpedanz von 118$\Omega$.
\item Messung ohne Verst\"{a}rker direkt am Funktionsgenerator: 45 $\Omega$
\item Richtiger Wert: 50 $\Omega$
\end{itemize}
\end{block}

\begin{block}{Diskussion}

\begin{itemize}\itemsep0pt
\item Kabelmessung war sehr gut: Wahre L\"{a}nge sind 20m.
\item Wellenimpedanzmessung gab schlechte Ergebnisse. Schuld zu sein scheint unserer Operationsverst\"{a}rker, der kein guter Impedanzwandler ist (siehe Kontrollmessung)
\end{itemize}

\end{block}

\end{frame}


\begin{frame}
\small
\frametitle{Ergebnisse - Drehzahlregelung eines Motors}

\begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[scale=.7]{PID_Regler.JPG}
  \caption{Der PID-Regler als Schaltbild}
\end{figure}

\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Ergebnisse - Drehzahlregelung eines Motors}

\begin{block}{P-Regelung}

\begin{figure}[h]
  \centering
  \begin{minipage}[b]{5 cm}
    \includegraphics[scale=.075]{Hannes_P_Regelung_0Skt.jpg}
    \caption{P-Regelung 0 Skt}
  \end{minipage}
  \begin{minipage}[b]{5 cm}
    \includegraphics[scale=.075]{Hannes_P-Regelung_50Skt.jpg}
    \caption{P-Regelung 50 Skt}
  \end{minipage}
\end{figure}


Durch Erh\"{o}hung des Proportionalit\"{a}tsbeiwerts ergibt sich
\begin{itemize}\itemsep0pt
\item eine h\"{o}here Genauigkeit (kleinere station\"{a}re Abweichung, die aber nie verschwindet)
\item gr\"{o}{\ss}ere \"{U}berschwingungen, l\"{a}ngere Einschwingdauer
\end{itemize}

\end{block}

\end{frame}

\begin{frame}
\small

\begin{block}{PI-Regelung}

Keine station\"{a}re Abweichung mehr, aber gro{\ss}e \"{U}berschwingungen und Regelzeit (kann sogar instabil werden!)
\begin{figure}[h]
  \centering
  \begin{minipage}[b]{5 cm}
    \includegraphics[scale=.065]{Hannes_PI-Regelung_P5_I5.jpg}
    \caption{P: 5 Skt, I: 5 Skt}
  \end{minipage}
  \begin{minipage}[b]{5 cm}
    \includegraphics[scale=.065]{Hannes_PI-Regelung_P5_I60.jpg}
    \caption{P: 5 Skt, I: 60 Skt}
  \end{minipage}
\end{figure}

\begin{figure}[h]
  \centering
    \begin{minipage}[b]{5 cm}
      \includegraphics[scale=.065]{Hannes_PI-Regelung_P90_I20.jpg}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{5 cm}
      \caption{P: 90Skt, I: 20Skt;  Gute Ergebnisse liefert also: Hohes P, Niedriges I (Schwingung minimiert)}
    \end{minipage}
\end{figure}

\end{block}

\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Ergebnisse - Drehzahlregelung eines Motors}

\begin{block}{PD-Regelung}

\begin{figure}[h]
  \centering
  \begin{minipage}[b]{5 cm}
    \includegraphics[scale=.075]{Hannes_PD-Regelung_P30_D30.jpg}
    \caption{P: 30Skt, D: 30Skt}
  \end{minipage}
  \begin{minipage}[b]{5 cm}
    \includegraphics[scale=.075]{Hannes_PD-Regelung_P0_D60.jpg}
    \caption{P: 0Skt, D: 60Skt}
  \end{minipage}
\end{figure}


Bei Einf\"{u}hrung der D-Regelung l\"{a}sst sich erkennen:
\begin{itemize}\itemsep0pt
\item Die \"{U}berschwingungen werden unterdr\"{u}ckt, Station\"{a}re Regelabweichung bleibt
\item Alleinige D-Regelung macht keinen Sinn
\end{itemize}

\end{block}

\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Ergebnisse - Drehzahlregelung eines Motors}

\begin{block}{PID-Regelung}

Nach l\"{a}ngerem Suchen des Optimums ergab sich folgendes Bild:

\begin{figure}[h]
  \centering
    \begin{minipage}[b]{5 cm}
      \includegraphics[scale=.08]{Hannes_PID-Regelung_P64_I9_D44.jpg}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[b]{5 cm}
      \caption{P: 64Skt, I: 9Skt, D: 44Skt}
    \end{minipage}
\end{figure}

Die PID-Regelung umfasst alle guten Eigenschaften der Einzelteile:
\begin{itemize}\itemsep0pt
\item Genauigkeit (sehr kleine station\"{a}re Abweichung)
\item Stabilit\"{a}t (keine Schwingungen)
\item Schnelligkeit
\end{itemize}

\end{block}

\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Ergebnisse - Drehzahlregelung eines Motors}

\begin{block}{PID-Regelung}

\begin{figure}[h]
  \centering
  \begin{minipage}[b]{5 cm}
    \includegraphics[scale=.075]{Hannes_PID-Regelung_Dreiecksspannung_ohne_Regelung.jpg}
    \caption{Ohne Regelung}
  \end{minipage}
  \begin{minipage}[b]{5 cm}
    \includegraphics[scale=.075]{Hannes_PID-Regelung_Dreiecksspannung_mit_Regelung.jpg}
    \caption{Mit Regelung}
  \end{minipage}
\end{figure}


Am Vergleich der Dreiecksspannungen l\"{a}sst sich nochmal gut erkennen, was f\"{u}r eine Verbesserung die Einf\"{u}hrung der Regelung gebracht hat. 
Weitere Beobachtungen:
\begin{itemize}\itemsep0pt
\item Keine sichtbare Beeinflussungen durch Last (Gl\"{u}hbirne)
\item Auch kleinste Sollwerte erf\"{u}llt (nicht durch Reibung gestoppt)
\end{itemize}

\end{block}

\end{frame}


\section{Aktuelle Forschung in HD}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Aktuelle Forschung in HD}
Was für verwandte Forschungsthemen gibt es dazu zur Zeit in HD?
% http://www.kip.uni-heidelberg.de/Elektronik/
% http://ornella.iwr.uni-heidelberg.de/ROBOTICSLAB/RESEARCH/index.php?l=de

\end{frame}


\section{Zusammenfassung}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Zusammenfassung}
\begin{itemize}
\item Wir haben zwei funktionierende Transistorschaltungen gelötet. Der Transistor hatte die doppelte der angegebenen Verstärkung. 
\item Reflexionen ermöglichen die Längenmessung eines Kabels. 
\item Der PID Regler hat die besten Regelungseigenschafften: Er ist genau, stabil und schnell. 
\end{itemize}
Fehler minimieren: 
\begin{itemize}
\item Jede Lötstelle nur höchstens 5s lang erhitzen. 
\end{itemize}
\end{frame}


\begin{frame}
\small
\frametitle{Rückmeldung}
\begin{itemize}
\item Die Anleitung ist sehr umfangreich, aber bei dem Stoff auch nötig, weil die relevanten Vorlesungen bereits einige Zeit her sind.
\item Schaltpläne, die bisher im Studium nur Theorie waren, werden plötzlich real. 
\item Das Löten macht Spaß.
\item Während der Messung der Kabelimpedanz passten bei Netzwerktechnologie plötzlich Teile zusammen, die vorher noch unklar waren. 
\item Verbesserungsidee: Die Kabelimpedanz hat große praktische Bedeutung, so dass sie vielleicht etwas deutlicher hervorgehoben werden könnte. 
\item Hinweis: Dimensioniert zu Hause gründlich! Ein Fehler dabei kostet massiv Zeit. 
\end{itemize}
\end{frame}


\begin{frame}
\frametitle{}
\begin{center}
\Huge Ende
\end{center}



Einzelnachweise: 

\tiny

\begin{thebibliography}{0}   % {0}: max 1-stellige Referenznummer

\bibitem{prak} Jens Wagner - Anleitung Fortgeschrittenenpraktikum E01 
\bibitem{leibild} Leidener Flasche - Public Domain: http://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Leid-flasch.gif
\bibitem{bipo} Bipolarer Transistor - Public Domain: http://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Bipolar\_Junction\_Transistor\_PNP\_Structure.png

\end{thebibliography}

\end{frame}


\end{document}