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physik_fp_hd-seminarvortrag_elektronik / Elektronik.tex

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\parindent0mm

\pdfinfo
{
  /Title       (Fortgeschrittenenpraktikum - Elektronik)
  /Creator     (TeX)
  /Author      (Stephan Flock und Arne Babenhauserheide)
}

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\begin{centering} 
\insertframetitle 
\par 
\end{centering} 
} 


\title{Elektronik} 
\author[S. Flock, A. Babenhauserheide]{Stephan Flock und Arne Babenhauserheide}
\date{21. April 2009} 
\institute[Uni HD]{Universit\"at Heidelberg}
\begin{document} 
\maketitle 


% ZIEL: Versuchs-VORSTELLUNG

% 
% 
% First sheet: 
% * What did we do? 
%     - Emitter und Kollektorschaltung dimensionieren und löten. 
%     - Drehzahlregelung eines Motors selbst löten. 
% * Motivation: 
%     - Why important for current physics? - self-regulating dynamic systems and assembling and testing your own electronics. Wellenausbreitung in Kabeln. 
%     - Why important for us? - Break open the black box: understand amplifyers, learn to weld, and recall basic electronics. 
% 
% Second Sheet: Overview
% * Structure: How we move through this talk: The welding process: 
%     - Theory: 
% 	* Audio-amplifier: Kollektor- und Emitterschaltung (physics short, more practical usage), 
% 	* Operation amplifier
% 	* Normreihe
%     - For audio amplifier (Kollektor + Emitter) and operation amplifier (the first with full detail, the later ones more handwaving - keep the later ones interesting): 
% 	* Dimensioning: What materials we use and why, including mathematics. (With a photograph of the material-desk)
% 	* Welding: How we put it all together. (With a photograph of the welding-plate (with the holes) and a good lead-welding-point). 
% 	* Evaluation: How we check our work (diagrams). 
%     - Current usage in HD: What our tutors do with these technics - day-to-day welding and robotics.
%     - Feedback: What we think about the exercise: Would we recommend it? 
% 	* "Ah, that's what the jumpers in my Computer do!" :)
%     - Danksagung: Robert Bohle, whose great presentation saved us the time to search a fitting layout ourselves. 

% Anschauen: Kirchhoffsche Gesetze (Schleifenregel), RC-Glieder, 


\section{Intro}

\begin{frame}
\small 
\frametitle{Was haben wir gemacht?}

\begin{block}{}
\begin{itemize}\itemsep0pt
\item Dimensionierung und Aufbau eines Signalverstärkers
\item Aufbau eines Drehzahlreglers für einen Elektromotor
\item Löten gelernt
\end{itemize}

\end{block}

\begin{block}{Physikalische Motivation}
Einerseits gibt es immer wieder Schaltungen, v.a. für eigene Sensoren, die nicht vorgefertigt existieren, so dass wir sie auch später in der Forschung selbst aufbauen müssen. 
Gleichzeitig ist Regelungstechnik ein immer wiederkehrendes Thema in der Physik, z.B. für die Robotik. 
% http://www.roboternetz.de/wissen/index.php/Regelungstechnik
\end{block}


\begin{block}{Direkter Nutzen für uns}
Wir können hier eine Black-Box aufbrechen: Löten lernen, unsere Elektronikkentnisse wieder auffrischen und sie praktisch nutzen. Nicht zuletzt sehen wir, wo sich Elektrik und Elektronik treffen. 
\end{block}

% Werde qualitativ und oft kurz beschreiben. 

\end{frame} 




\begin{frame}
\small 
\frametitle{Wohin wollen wir?}
Bilder der beiden gelöteten Platinen, Vorder- und Rückseite. 

Vielleicht dazu bei der ersten der Verstärkungsfaktor (Balkendiagramm?) und bei der Zweiten ein bester Ausdruck der Kennlinien. 

\begin{figure}[H]
  \centering
  \subfigure[Verstärkerschaltung]{
      \includegraphics[height=100pt]{platine.png}
      }
  \subfigure[Drehzahlregler]{
      Motor + Laufdiagramm
      }
\end{figure}
\end{frame} 

\section{Was haben wir?}


\begin{frame}
\small 
\frametitle{Was haben wir?}
 
\begin{block}

Um unsere Schaltung aufzubauen konnten wir direkt auf einige Grundbestandteile zurückgreifen. 
\end{block}

Bild einer Platine mit Pfeilen, die den Bausteinen jeweils Namen oder Nummern geben. 

  \begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[height=50pt]{platine2.png}
\end{figure}
  
\begin{block}{Genutzte Bausteine}
\begin{enumerate}\itemsep 0mm

\item  Widerstand, um Stromfluss und Ausgangwiderstand anzupassen. 
\item  Kondensator als Spannungsträger.
\item  Transistor als Verstärker. Er leistet die Hauptarbeit.
\item  Operationsverstärker, mit dem wir rechnen können.
\end{enumerate}
\end{block}
\end{frame} 




\begin{frame}
\small 
\frametitle{Widerstände}


\begin{block}

Die Proportionalität zwischen Strom und Spannung wurde erst 1826 entdeckt. \cite{ohm}. 
\end{block}

% Anwendung von Widerständen
% http://de.wikipedia.org/wiki/Widerstand_(Bauelement)

\begin{figure}[H]
\subfigure{
    Früher
    }
\subfigure{
    \includegraphics[width=80pt]{draht2.jpg}
    }
\subfigure{
    \includegraphics[width=100pt]{widerstaende3.png}
    }
\subfigure{
    Heute
    }
    
\end{figure}

\begin{block}{Die Normreihen}
Widerstände werden im Allgemeinen in definierten Größen hergestellt. Im Praktikum hatten wir Zugriff auf Widerstände aus der Normreihe E12  (12 Werte pro Dekade) im Bereich von $10^1$ bis $10^5$: 

1,0 / 1,2 / 1,5 / 1,8 / 2,2 / 2,7 / 3,3 / 3,9 / 4,7 / 5,6 / 6,8 / 8,2
\end{block}

\end{frame} 

\begin{frame}
\small 
\frametitle{Kondensatoren}

\begin{block}

Auch wenn sie komplexer wirken, waren Kondensatoren bereits weit vor der Zeit von Ohm in Verwendung. Der erste Kondensator war die Leidener Flasche (1754).
\end{block}

\begin{figure}[H]
  \centering
  \subfigure{
      Früher
      }
  \subfigure{
  \includegraphics[width=50pt]{Leid-flasch.png}  
    }\cite{leibild}
  \subfigure{
    \includegraphics[width=150pt]{kondensatoren3.png}  
    }
  \subfigure{
      Heute
      }
\end{figure}
% \vspace{1cm}
\begin{block}{Kapazitäten von Kondensatoren}
Die Leidener Flasche hatte eine Kapazität von etwa 5nF. Die im Praktikum verwendeten Kondensatoren haben 100nF bis 10$\mu$F, also die 20- bis 2000-fache Kapazität. 
\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}
\small
\frametitle{Kondensatoren und Wechselstrom}

\begin{block}{Frequenzabhängiger Widerstand}
Wenn Kondensatoren mit Wechselstrom genutzt werden, arbeiten sie als frequenzabhängige Scheinwiderstände, da sie beim Anlegen einer Spannung anfangs einen Ladungsstrom "durchlassen". Bei hohen Frequenzen wirken sie dadurch effektiv als Leiter, bei niedrigen als Isolatoren. 
\end{block}


\begin{figure}[H]
\subfigure[Ladungsstrom: $I(t) = I_{max} \cdot e^{-\frac{t}{RC}}$]{

\includegraphics[width=150pt]{Kondensator-Einschaltstrom.png}

}
\end{figure}
\end{frame}

\begin{frame}
\small 
\frametitle{Transistoren} 

\begin{block}

Transistoren wurden schon 1925 theoretisch erfunden. Bis sie praktisch funktionierten vergingen 9 Jahre, und für die ersten Bipolartransistoren mussten wir weitere 13 Jahre warten. Heute sind sie fast überall. \cite{trans}
\end{block}

\begin{figure}[H]
\subfigure{
    Schema
    }
\subfigure{
  \includegraphics[width=90pt]{transistor-schema.png}
  }
\subfigure{
    \includegraphics[width=90pt]{transistor3.png}
    }
\subfigure{
    Unser Transistor
    }
\end{figure}

\begin{block}{Funktionsweise}
Elektronen, die von dem Emitter (E) zur Basis (B) fließen, werden vom Kollektor (C) abgesaugt, solange die Emitter-Kollektor-Spannung größer ist als die Basisspannung (Basis-Emitter). 

Ohne die Basis als Vermittler gibt es keinen Fluss zwischen Emitter und Kollektor. Die Basisspannung steuert so den Emitter-Kollektor-Strom. 
\end{block}

\end{frame} 

\begin{frame}
\small 
\frametitle{Transistor-Kennlinienfelder}

\begin{block}

Um die verschiedenen Charakteristika von Transistoren einfach aufzuzeichnen, werden Kennlinienfelder genutzt. 
\end{block}

\begin{figure}[H]
\subfigure{
    \includegraphics[height=100pt]{Transistor-Kennlinienfeld-aus-Anleitung.png}
}
\end{figure}

% $U_{CE} = U - I_C \cdot (R_S + R_D)$

\begin{block}{Ablesemethode}
Vom Wert der Spannung zwischen Basis und Emitter ($U_{BE}$) ausgehend lesen wir im Uhrzeigersinn ab, um aus der Basis-Emitter Spannung die die Emitter-Kollektor Spannung zu erhalten. 

\end{block}

\end{frame} 


\begin{frame}
\small 
\frametitle{Operationsverstärker}

\begin{block}

Aus mehreren Transistoren erhalten wir Operationsverstärker, mit denen wir leichter Rechenschaltungen aufbauen können. 
\end{block}

\begin{figure}[H]
    \subfigure[Symbol]{
	\includegraphics[width=60pt]{operationsverstaerker-symbol.png}
    }
    \subfigure[Grundformel]{
    $U_A = V_0 (U_+ - U_- ) = V_0 U_D$
    }
\end{figure}

\begin{block}{Regel I}
Bei einem gegengekoppelten Operationsverstärker ist die Differenzspannung der Eingänge Null: $U_D = U_+ - U_- = 0$
\end{block}

\begin{block}{Regel II}
Die Eingangsströme eines Operationsverstärkers sind vernachlässigbar klein.
\end{block}

\end{frame} 


\section{Wie können wir das kombinieren?}

% RC-Glieder?

\begin{frame}
\small
\frametitle{Wie können wir das kombinieren?}

\begin{block}{Transistor verwenden}
Da wir mit einem festgelegten Transistor arbeiten, müssen wir sein Verhalten anpassen, indem wir mit Kondensatoren und Widerständen seine Ein- und Ausgangsleistungen anpassen. 

Beispiel: Emitterschaltung mit Stromgegenkopplung: Der nicht benötigte Teil der Spannung fällt an einem Widerstand am Emitter ab. 


% Dabei können wir die gewünschte Verstärkung erzielen, indem wir einen Widerstand hinter den Ausgang schalten, auf dem ein Teil der Spannung abfällt, so dass nur der Rest . 

% Transistor als zentrales Element, Widerstände und Kondensatoren zur Kontrolle. Siehe Dimensionierung der Emitterschaltung. 

% Grenzfrequenz: 1 / (2*Pi*R*C) -> Amplitude = 1/sqrt(2) = -3dB -> Phase um 45° verschoben -> Integrator: cos(wt) -> (1/w)sin(wt)). 
% Anstiegszeit bei Tiefpass: t ~ 1 / (3*Grenzfrequenz)

% 1. Knotenregel (Kirchho 's current law, KCL): In einem Knoten ist die Summe aller
% Strome null.
% 2. Maschenregel (Kirchho 's voltage law, KVL): In einem geschlossenen Stromkreis
% ist die Summe aller Spannungen null.
% Das physikalische Prinzip der Knotenregel ist die Ladungserhaltung, das der Ma-
% schenregel die Energieerhaltung (im konservativen Feld verschwindet die Potentialdif-
% ferenz entlang einer geschlossenen Kurve).

% Reflexionsfaktor: r = (R-Z)/R+Z




\end{block}

\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Operationsverstärker nutzen}

\begin{block}{...}

Gegenkopplung, Differenzverst., rechnen ... (S. 42 ff)

Zusätzlich zu unseren Grundelementen nutzen wir hier eine Zenerdiode, eine sehr hoch dotierte Diode, die erst ab einer bestimmten Spannung Strom in beide Richtungen durchlässt.  % Grund: Tunneleffekt

\end{block}

\begin{block}{...}

Formeln 2

\end{block}

\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Regelungstechnik realisieren}

\begin{block}{...}

Proportionalregelung, Integralregelung, ... (S. 49 ff)

\end{block}

\begin{block}{...}

Formeln 2

\end{block}

\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Leitungen: Reflexionen und Länge}

\begin{block}{Reflexionen an Enden}
Wenn das Kabel nicht mit einem Widerstand gleich der Impedanz des Kabels abgeschlossen wird, gibt es Reflexionen im Kabel. Die Stärke der Reflexionen wird Reflexionsfaktor genannt (Z: Impedanz des Kabels, R: Abschlusswiderstand): 

\[
    r = \frac{R-Z}{R+Z}
\]

\end{block}

\begin{block}{Länge eines Kabels messen}
Die Lichtgeschwindigkeit in einem Kabel beträgt durchschnittlich 60\% der Vakuumlichtgeschwindigkeit. Also können wir die Länge eines Kabels ermitteln, indem wir die Phasenverschiebung $\Delta t$ der reflektierten Welle messen. 
\[
    l_{Kabel} = \frac{\Delta t}{2} \cdot c_{Kabel}
\]

\end{block}


\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Praktisches Löten}


\begin{block}{Werkzeug: Platine, Lötkerze und Lötzinn}
Die Platine wird in einer Halterung eingespannt. Dann werden die Elemente aufgesteck und auf der metallischen Seite verlötet. 
\end{block}


\begin{figure}
\subfigure[Werkzeug]{
    \includegraphics[height=50pt]{loetwerkzeug2.png}
    }
\subfigure[Lötpunkt]{
    \includegraphics[height=50pt]{loetpunkt2.png}
    }
\end{figure}


\begin{block}{Handarbeit}
Lötpunkte sollten mit wenig Zinn den gesamten Platinenring verbinden. Gleichzeitig sollte die Lötstelle nicht zu heiß werden. Mehr als 5s an einer Stelle sind riskant (daran haben wir uns nicht immer gehalten; Möglicherweise ein Grund für unsere recht großen Abweichungen). 

\end{block}

\end{frame}



\section{Wie können wir unser Ergebnis prüfen?}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Wie können wir unser Ergebnis prüfen?}

\begin{block}{Regelung}
Das einfacher zu Beschreibende zuerst: Um Regelkreise zu prüfen, schließen wir die Schaltung über ein Oszilloskop an einen Drucker an und lassen uns die Ergebnisse ausgeben. So können wir Ergebnisse direkt Messen und aufzeichnen. 

\end{block}

\begin{block}{Spannungen und Widerstände}
Spannungen und Widerstände messen wir mit Potenzio- und Multimeter. 

Mit dem Potenziometer messen wir Eingangswiderstände, indem wir es als Vorwiderstand nutzen und so lange anpassen, bis wir keine Reflexionen mehr erhalten. 

Mit dem Multimeter können wir jegliche weiteren Werte messen, für Ströme in Reihe, für Spannungen parallel. 

\end{block}

\end{frame}



\section{Was wollen wir genau? - Schaltkreise und Dimensionierung}

% -> Audioverstärker (nur eine der beiden Dimensionierungen ausführlich, die zweite einfach als Ergebnis drunter, 2 Folien)
% -> Regelkreis

\begin{frame}
\small
\frametitle{Was wollen wir genau?}

\begin{block}

Diese Frage ist der Unterschied zwischen Physik und Basteln.

Bevor wir das erste Schaltelement löten, berechnen wir, welche Elemente wir benötigen. 
\end{block}

\begin{block}{Dimensionierung}
Um die richtigen Schaltelemente zu finden, nutzen wir dabei fast nur die grundlegende Formel $U = R \cdot I$ und die Kirchhoffschen Regeln: 
\begin{itemize}
\item Knotenregel: Die Summe der zufließenden Ströme in einem elektrischen Knotenpunkt ist gleich der Summe der abfließenden Ströme (Ladungserhaltung).\cite{kirchhoff}
\item Maschenregel: Alle Teilspannungen eines Umlaufs addieren sich zu 0.\cite{kirchhoff}
\end{itemize}

Beispiel: Emitterschaltung

\end{block}

\end{frame}


\begin{frame}
\small
\frametitle{Dimensionierung - Emitterschaltung}

\begin{block}{Beispielrechnung: Kollektorwiderstand $R_C$\cite{prak}}

\begin{wrapfigure}{l}{40mm}
  \begin{center}
% ,angle=90 -> dreht Grafik
  \includegraphics[height=170pt]{Emitterschaltung.png}
  \end{center}
  \caption{Emitterschaltbild}
\end{wrapfigure}
Versorgungsspannung: $U_V = 15 V$, 

Spannungsverstärkung: $V_U = 20$, 

Kollektorstrom $I_C = 1 mA$
\[
    U_V - U_{CE} = U_{RC} + U_{RE} = I_C \cdot (R_{C} + R_{E})
\]

\[
    I_C = \frac{U_V - U_{CE}}{R_C \cdot (1+\frac{1}{V_U})} ; R_E = \frac{R_C}{V_U}
\]

\[
    R_C = \frac{U_V}{2 \cdot I_C \cdot (1 + \frac{1}{V_U})} ; U_{CE} \  sei \  \frac{U_V}{2}
\]

\[
    R_C = 7.143 \Omega
\]

Nächster Widerstand aus E12: $6,8 \cdot 10^3 \Omega$

\end{block}
\end{frame}

\section{Ergebnisse}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Ergebnisse - Emitter- und Kollektorschaltung}

\begin{block}{Emitterschaltung}

Auswertung (Verstärkung, etc.), inklusive Fehler und Vergleich mit Theorie. 

\end{block}

\begin{block}{Kollektorschaltung}

Auswertung (Verstärkung, etc.), inklusive Fehler und Vergleich mit Theorie. 

\end{block}

\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Ergebnisse - Regelkreis}

\begin{figure}

\subfigure{
    PI
%     \includegraphics{regelkreis-PI.png}
}
\subfigure{
    PD
%     \includegraphics{regelkreis-PD.png}
}
\subfigure{
    PID
%     \includegraphics{regelkreis-PID.png}
}

\end{figure}

\begin{block}{Schlussfolgerung}

Wir erreichen das optimum mit dem PID Regler und P=55, I=15, D=55, da der PID-Regler fast die schnelle Reaktionszeit des PI Regler besitzt und gleichzeitig dessen Nachschwingen minimiert. 

\end{block}

\end{frame}


\section{Aktuelle Forschung in HD}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Aktuelle Forschung in HD}
Was für verwandte Forschungsthemen gibt es dazu zur Zeit in HD?
% http://www.kip.uni-heidelberg.de/Elektronik/
% http://ornella.iwr.uni-heidelberg.de/ROBOTICSLAB/RESEARCH/index.php?l=de

\end{frame}


\section{Zusammenfassung}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Zusammenfassung}
\begin{itemize}
\item Punkt 1
\item Punkt 2
\item Punkt 3
\item Punkt 4
\end{itemize}
Fehler minimieren: 
\begin{itemize}
\item Jede Lötstelle nur höchstens 5s lang erhitzen. 
\end{itemize}
\end{frame}


\begin{frame}
\small
\frametitle{Rückmeldung}
\begin{itemize}
\item Die Anleitung ist sehr umfangreich, aber bei dem Stoff auch nötig, weil die relevanten Vorlesungen bereits einige Zeit her sind.
\item Schaltpläne, die bisher im Studium nur Theorie waren, werden plötzlich real. 
\item Das Löten macht Spaß.
\item Bei der Messung der Kabelimpedanz passten bei Netzwerktechnologie plötzlich Teile zusammen, die vorher noch unklar waren. 
\item Verbesserungsidee: Die Kabelimpedanz hat große praktische Bedeutung, so dass sie vielleicht etwas deutlicher hervorgehoben werden könnte. 
\item Hinweis: Dimensioniert wirklich schon zu Hause! % Bei uns ein Tag nicht -> massiv Zeitverlust. 
\end{itemize}
\end{frame}


\begin{frame}
\frametitle{}
\begin{center}
\Huge Ende
\end{center}



Einzelnachweise: 

\tiny

\begin{thebibliography}{0}   % {0}: max 1-stellige Referenznummer

\bibitem{prak} Jens Wagner - Anleitung Fortgeschrittenenpraktikum E01 
\bibitem{ohm} Wikipedia - Elektrischer Widerstand: http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrischer\_Widerstand
\bibitem{lei} Wikipedia - Leidener Flasche: http://de.wikipedia.org/wiki/Kondensator\_(Elektrotechnik)\#Leidener\_Flasche
\bibitem{leibild} Leidener Flasche - Public Domain: http://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Leid-flasch.gif
\bibitem{bipo} Bipolarer Transistor - Public Domain: http://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Bipolar\_Junction\_Transistor\_PNP\_Structure.png
\bibitem{trans} Wikipedia - Transistoren: http://de.wikipedia.org/wiki/Transistor
\bibitem{kirchhoff} Wikpedia - Kirchhoffsche Regeln: http://de.wikipedia.org/wiki/Kirchhoffsche\_Regeln

\end{thebibliography}

\end{frame}


\end{document}