Fréchet View -- kurze Bedienungsanleitung

Das Programm kann bisher Folgendes:

• zwei Kurven aus einer Datei laden und das zugehörige Free-Space-Diagramm anzeigen. (siehe Dateiformate )

• man kann den Parameter Epsilon variieren, das Free-Space-Diagramm passt sich entsprechend an.

• genauere Ausgaben sind mit der Kommandozeilenversion möglich.

Mit dem Panel links unten kann der Algorithmus ausgewählt werden

Curve

berechnet die klassische Fréchet-Distanz für offene oder geschlossene Kurven. Es wird automatisch angezeigt, ob d_F <= epsilon ist (d.h. die Entscheidungsvariante arbeitet immter).

Im Free-Space-Diagramm wird der Homomorphismus als gelbe aufsteigende Linie dargestellt. Bei geschlossenen Kurven bricht die Linie am rechten (oder oberen) Rand um, d.h. die Linie verlässt das Diagramm rechts und geht links weiter. Das Free-Space-Diagramm wird nicht als Doppel-Diagramm dargestellt.

Wenn man mit der Maus über eine Kante oder Diagonale fährt, wird die Abbildung in der jeweils anderen Kurve und im Free-Space grün angezeigt.

(Optimise und Approximate siehe unten).

Polygon

Berechnet die Fréchet-Distanz für einfache Polygone.

Decide ermittelt, ob d_F <= epsilon ist und zeigt ggf. den Homomorphismus im Free-Space-Diagramm an.

Der Button Optimize berechnet die Fréchet-Distanz anhand der kritischen Werte.

Der Button Approximate berechnet eine Näherung durch Intervallschachtelung.

Bei großen Kurven kann es sein, dass der Aufwand zur Berechnung der kritischen Werte sehr hoch wird. Dann ist die Näherung schneller.

k-Fréchet

Die zusammenhängenden Komponenten sind farblich markiert. Mit "Show Bounds" werden die Komponenten auf die beiden Achsen projiziert. Auf diesen Intervallen arbeitet der k-Frechet-Algorithmus.

• das Ergebnis der "Greedy"-Variante wird automatisch aktualisiert. Daraus leiten sich Unter- und Obergrenzen des optimalen Wertes für k ab.

• das "Brute-Force"-Ergebnis wird auf Anfrage berechnet (kann aber lange dauern).