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committed 7befaa4

Solve 18 & 67 problems

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• Parent commits 2a478ae
• Branches default

# File problem18.py

`+#!/usr/bin/env python`
`+"""`
`+By starting at the top of the triangle below and moving to adjacent numbers on the row below, the maximum total from top to bottom is 23.`
`+`
`+3`
`+7 4`
`+2 4 6`
`+8 5 9 3`
`+`
`+That is, 3 + 7 + 4 + 9 = 23.`
`+`
`+Find the maximum total from top to bottom of the triangle below:`
`+`
`+NOTE: As there are only 16384 routes, it is possible to solve this problem by trying every route. However, Problem 67, is the same challenge with a triangle containing one-hundred rows; it cannot be solved by brute force, and requires a clever method! ;o)`
`+"""`
`+import logging`
`+from copy import deepcopy`
`+`
`+DATA = """`
`+75`
`+95 64`
`+17 47 82`
`+18 35 87 10`
`+20 04 82 47 65`
`+19 01 23 75 03 34`
`+88 02 77 73 07 63 67`
`+99 65 04 28 06 16 70 92`
`+41 41 26 56 83 40 80 70 33`
`+41 48 72 33 47 32 37 16 94 29`
`+53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14`
`+70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57`
`+91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48`
`+63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31`
`+04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23`
`+"""`
`+`
`+DATA_TEST = """`
`+3`
`+7 4`
`+2 4 6`
`+8 5 9 3`
`+"""`
`+`
`+def prepare_data(data):`
`+    rows = []`
`+    for line in data.strip().splitlines():`
`+        rows.append(map(int, line.strip().split()))`
`+    return rows`
`+`
`+`
`+def longest_path(data):`
`+    triangle = prepare_data(data)`
`+    paths = []`
`+    for row in triangle:`
`+        if len(row) == 1:`
`+            paths.append([[row[0]], row[0], 0])`
`+        else:`
`+            new_paths = []`
`+            for idx, point in enumerate(row):`
`+                endpoints = [0] if not idx else [idx - 1, idx ]`
`+                ways = [x for x in paths if x[2] in endpoints]`
`+                max_weight = max(x[1] for x in ways)`
`+                ways = [x for x in ways if x[1] == max_weight]`
`+                for way in ways:`
`+                    path = deepcopy(way)`
`+                    path[0].append(point)`
`+                    path[1] += point`
`+                    path[2] = idx`
`+                    new_paths.append(path)`
`+            paths = new_paths`
`+    for path in paths:`
`+        logging.debug('%s <-- %s' % (path[1], ', '.join(map(str, path[0]))))`
`+    max_weight = max(x[1] for x in paths)`
`+    logging.debug('Results:')`
`+    for path in [x for x in paths if x[1] == max_weight]:`
`+        logging.debug('%s <-- %s' % (path[1], ', '.join(map(str, path[0]))))`
`+    return max_weight`
`+`
`+`
`+def solve():`
`+    return longest_path(DATA)`
`+`
`+`
`+if __name__ == '__main__':`
`+    import doctest;`
`+    import optparse`
`+`
`+    parser = optparse.OptionParser()`
`+    parser.add_option('-t', '--test', action='store_true',`
`+                      default=False, help='Run tests')`
`+    parser.add_option('-d', '--debug', action='store_true',`
`+                      default=False, help='Output debug info')`
`+    parser.add_option('-f', '--func', default='solve',`
`+                      help='Function to run')`
`+    options, args = parser.parse_args()`
`+`
`+    log_level = logging.DEBUG if options.debug else logging.INFO`
`+    logging.basicConfig(level=log_level, format='%(message)s')`
`+    if options.test:`
`+        doctest.testmod()`
`+    else:`
`+        print globals()[options.func]()`

# File problem67.data

`+59`
`+73 41`
`+52 40 09`
`+26 53 06 34`
`+10 51 87 86 81`
`+61 95 66 57 25 68`
`+90 81 80 38 92 67 73`
`+30 28 51 76 81 18 75 44`
`+84 14 95 87 62 81 17 78 58`
`+21 46 71 58 02 79 62 39 31 09`
`+56 34 35 53 78 31 81 18 90 93 15`
`+78 53 04 21 84 93 32 13 97 11 37 51`
`+45 03 81 79 05 18 78 86 13 30 63 99 95`
`+39 87 96 28 03 38 42 17 82 87 58 07 22 57`
`+06 17 51 17 07 93 09 07 75 97 95 78 87 08 53`
`+67 66 59 60 88 99 94 65 55 77 55 34 27 53 78 28`
`+76 40 41 04 87 16 09 42 75 69 23 97 30 60 10 79 87`
`+12 10 44 26 21 36 32 84 98 60 13 12 36 16 63 31 91 35`
`+70 39 06 05 55 27 38 48 28 22 34 35 62 62 15 14 94 89 86`
`+66 56 68 84 96 21 34 34 34 81 62 40 65 54 62 05 98 03 02 60`
`+38 89 46 37 99 54 34 53 36 14 70 26 02 90 45 13 31 61 83 73 47`
`+36 10 63 96 60 49 41 05 37 42 14 58 84 93 96 17 09 43 05 43 06 59`
`+66 57 87 57 61 28 37 51 84 73 79 15 39 95 88 87 43 39 11 86 77 74 18`
`+54 42 05 79 30 49 99 73 46 37 50 02 45 09 54 52 27 95 27 65 19 45 26 45`
`+71 39 17 78 76 29 52 90 18 99 78 19 35 62 71 19 23 65 93 85 49 33 75 09 02`
`+33 24 47 61 60 55 32 88 57 55 91 54 46 57 07 77 98 52 80 99 24 25 46 78 79 05`
`+92 09 13 55 10 67 26 78 76 82 63 49 51 31 24 68 05 57 07 54 69 21 67 43 17 63 12`
`+24 59 06 08 98 74 66 26 61 60 13 03 09 09 24 30 71 08 88 70 72 70 29 90 11 82 41 34`
`+66 82 67 04 36 60 92 77 91 85 62 49 59 61 30 90 29 94 26 41 89 04 53 22 83 41 09 74 90`
`+48 28 26 37 28 52 77 26 51 32 18 98 79 36 62 13 17 08 19 54 89 29 73 68 42 14 08 16 70 37`
`+37 60 69 70 72 71 09 59 13 60 38 13 57 36 09 30 43 89 30 39 15 02 44 73 05 73 26 63 56 86 12`
`+55 55 85 50 62 99 84 77 28 85 03 21 27 22 19 26 82 69 54 04 13 07 85 14 01 15 70 59 89 95 10 19`
`+04 09 31 92 91 38 92 86 98 75 21 05 64 42 62 84 36 20 73 42 21 23 22 51 51 79 25 45 85 53 03 43 22`
`+75 63 02 49 14 12 89 14 60 78 92 16 44 82 38 30 72 11 46 52 90 27 08 65 78 03 85 41 57 79 39 52 33 48`
`+78 27 56 56 39 13 19 43 86 72 58 95 39 07 04 34 21 98 39 15 39 84 89 69 84 46 37 57 59 35 59 50 26 15 93`
`+42 89 36 27 78 91 24 11 17 41 05 94 07 69 51 96 03 96 47 90 90 45 91 20 50 56 10 32 36 49 04 53 85 92 25 65`
`+52 09 61 30 61 97 66 21 96 92 98 90 06 34 96 60 32 69 68 33 75 84 18 31 71 50 84 63 03 03 19 11 28 42 75 45 45`
`+61 31 61 68 96 34 49 39 05 71 76 59 62 67 06 47 96 99 34 21 32 47 52 07 71 60 42 72 94 56 82 83 84 40 94 87 82 46`
`+01 20 60 14 17 38 26 78 66 81 45 95 18 51 98 81 48 16 53 88 37 52 69 95 72 93 22 34 98 20 54 27 73 61 56 63 60 34 63`
`+93 42 94 83 47 61 27 51 79 79 45 01 44 73 31 70 83 42 88 25 53 51 30 15 65 94 80 44 61 84 12 77 02 62 02 65 94 42 14 94`
`+32 73 09 67 68 29 74 98 10 19 85 48 38 31 85 67 53 93 93 77 47 67 39 72 94 53 18 43 77 40 78 32 29 59 24 06 02 83 50 60 66`
`+32 01 44 30 16 51 15 81 98 15 10 62 86 79 50 62 45 60 70 38 31 85 65 61 64 06 69 84 14 22 56 43 09 48 66 69 83 91 60 40 36 61`
`+92 48 22 99 15 95 64 43 01 16 94 02 99 19 17 69 11 58 97 56 89 31 77 45 67 96 12 73 08 20 36 47 81 44 50 64 68 85 40 81 85 52 09`
`+91 35 92 45 32 84 62 15 19 64 21 66 06 01 52 80 62 59 12 25 88 28 91 50 40 16 22 99 92 79 87 51 21 77 74 77 07 42 38 42 74 83 02 05`
`+46 19 77 66 24 18 05 32 02 84 31 99 92 58 96 72 91 36 62 99 55 29 53 42 12 37 26 58 89 50 66 19 82 75 12 48 24 87 91 85 02 07 03 76 86`
`+99 98 84 93 07 17 33 61 92 20 66 60 24 66 40 30 67 05 37 29 24 96 03 27 70 62 13 04 45 47 59 88 43 20 66 15 46 92 30 04 71 66 78 70 53 99`
`+67 60 38 06 88 04 17 72 10 99 71 07 42 25 54 05 26 64 91 50 45 71 06 30 67 48 69 82 08 56 80 67 18 46 66 63 01 20 08 80 47 07 91 16 03 79 87`
`+18 54 78 49 80 48 77 40 68 23 60 88 58 80 33 57 11 69 55 53 64 02 94 49 60 92 16 35 81 21 82 96 25 24 96 18 02 05 49 03 50 77 06 32 84 27 18 38`
`+68 01 50 04 03 21 42 94 53 24 89 05 92 26 52 36 68 11 85 01 04 42 02 45 15 06 50 04 53 73 25 74 81 88 98 21 67 84 79 97 99 20 95 04 40 46 02 58 87`
`+94 10 02 78 88 52 21 03 88 60 06 53 49 71 20 91 12 65 07 49 21 22 11 41 58 99 36 16 09 48 17 24 52 36 23 15 72 16 84 56 02 99 43 76 81 71 29 39 49 17`
`+64 39 59 84 86 16 17 66 03 09 43 06 64 18 63 29 68 06 23 07 87 14 26 35 17 12 98 41 53 64 78 18 98 27 28 84 80 67 75 62 10 11 76 90 54 10 05 54 41 39 66`
`+43 83 18 37 32 31 52 29 95 47 08 76 35 11 04 53 35 43 34 10 52 57 12 36 20 39 40 55 78 44 07 31 38 26 08 15 56 88 86 01 52 62 10 24 32 05 60 65 53 28 57 99`
`+03 50 03 52 07 73 49 92 66 80 01 46 08 67 25 36 73 93 07 42 25 53 13 96 76 83 87 90 54 89 78 22 78 91 73 51 69 09 79 94 83 53 09 40 69 62 10 79 49 47 03 81 30`
`+71 54 73 33 51 76 59 54 79 37 56 45 84 17 62 21 98 69 41 95 65 24 39 37 62 03 24 48 54 64 46 82 71 78 33 67 09 16 96 68 52 74 79 68 32 21 13 78 96 60 09 69 20 36`
`+73 26 21 44 46 38 17 83 65 98 07 23 52 46 61 97 33 13 60 31 70 15 36 77 31 58 56 93 75 68 21 36 69 53 90 75 25 82 39 50 65 94 29 30 11 33 11 13 96 02 56 47 07 49 02`
`+76 46 73 30 10 20 60 70 14 56 34 26 37 39 48 24 55 76 84 91 39 86 95 61 50 14 53 93 64 67 37 31 10 84 42 70 48 20 10 72 60 61 84 79 69 65 99 73 89 25 85 48 92 56 97 16`
`+03 14 80 27 22 30 44 27 67 75 79 32 51 54 81 29 65 14 19 04 13 82 04 91 43 40 12 52 29 99 07 76 60 25 01 07 61 71 37 92 40 47 99 66 57 01 43 44 22 40 53 53 09 69 26 81 07`
`+49 80 56 90 93 87 47 13 75 28 87 23 72 79 32 18 27 20 28 10 37 59 21 18 70 04 79 96 03 31 45 71 81 06 14 18 17 05 31 50 92 79 23 47 09 39 47 91 43 54 69 47 42 95 62 46 32 85`
`+37 18 62 85 87 28 64 05 77 51 47 26 30 65 05 70 65 75 59 80 42 52 25 20 44 10 92 17 71 95 52 14 77 13 24 55 11 65 26 91 01 30 63 15 49 48 41 17 67 47 03 68 20 90 98 32 04 40 68`
`+90 51 58 60 06 55 23 68 05 19 76 94 82 36 96 43 38 90 87 28 33 83 05 17 70 83 96 93 06 04 78 47 80 06 23 84 75 23 87 72 99 14 50 98 92 38 90 64 61 58 76 94 36 66 87 80 51 35 61 38`
`+57 95 64 06 53 36 82 51 40 33 47 14 07 98 78 65 39 58 53 06 50 53 04 69 40 68 36 69 75 78 75 60 03 32 39 24 74 47 26 90 13 40 44 71 90 76 51 24 36 50 25 45 70 80 61 80 61 43 90 64 11`
`+18 29 86 56 68 42 79 10 42 44 30 12 96 18 23 18 52 59 02 99 67 46 60 86 43 38 55 17 44 93 42 21 55 14 47 34 55 16 49 24 23 29 96 51 55 10 46 53 27 92 27 46 63 57 30 65 43 27 21 20 24 83`
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`+44 61 89 59 04 49 51 27 69 71 46 76 44 04 09 34 56 39 15 06 94 91 75 90 65 27 56 23 74 06 23 33 36 69 14 39 05 34 35 57 33 22 76 46 56 10 61 65 98 09 16 69 04 62 65 18 99 76 49 18 72 66 73 83 82 40 76 31 89 91 27 88 17 35 41 35 32 51 32 67 52 68 74 85 80 57 07 11 62 66 47 22 67`
`+65 37 19 97 26 17 16 24 24 17 50 37 64 82 24 36 32 11 68 34 69 31 32 89 79 93 96 68 49 90 14 23 04 04 67 99 81 74 70 74 36 96 68 09 64 39 88 35 54 89 96 58 66 27 88 97 32 14 06 35 78 20 71 06 85 66 57 02 58 91 72 05 29 56 73 48 86 52 09 93 22 57 79 42 12 01 31 68 17 59 63 76 07 77`
`+73 81 14 13 17 20 11 09 01 83 08 85 91 70 84 63 62 77 37 07 47 01 59 95 39 69 39 21 99 09 87 02 97 16 92 36 74 71 90 66 33 73 73 75 52 91 11 12 26 53 05 26 26 48 61 50 90 65 01 87 42 47 74 35 22 73 24 26 56 70 52 05 48 41 31 18 83 27 21 39 80 85 26 08 44 02 71 07 63 22 05 52 19 08 20`
`+17 25 21 11 72 93 33 49 64 23 53 82 03 13 91 65 85 02 40 05 42 31 77 42 05 36 06 54 04 58 07 76 87 83 25 57 66 12 74 33 85 37 74 32 20 69 03 97 91 68 82 44 19 14 89 28 85 85 80 53 34 87 58 98 88 78 48 65 98 40 11 57 10 67 70 81 60 79 74 72 97 59 79 47 30 20 54 80 89 91 14 05 33 36 79 39`
`+60 85 59 39 60 07 57 76 77 92 06 35 15 72 23 41 45 52 95 18 64 79 86 53 56 31 69 11 91 31 84 50 44 82 22 81 41 40 30 42 30 91 48 94 74 76 64 58 74 25 96 57 14 19 03 99 28 83 15 75 99 01 89 85 79 50 03 95 32 67 44 08 07 41 62 64 29 20 14 76 26 55 48 71 69 66 19 72 44 25 14 01 48 74 12 98 07`
`+64 66 84 24 18 16 27 48 20 14 47 69 30 86 48 40 23 16 61 21 51 50 26 47 35 33 91 28 78 64 43 68 04 79 51 08 19 60 52 95 06 68 46 86 35 97 27 58 04 65 30 58 99 12 12 75 91 39 50 31 42 64 70 04 46 07 98 73 98 93 37 89 77 91 64 71 64 65 66 21 78 62 81 74 42 20 83 70 73 95 78 45 92 27 34 53 71 15`
`+30 11 85 31 34 71 13 48 05 14 44 03 19 67 23 73 19 57 06 90 94 72 57 69 81 62 59 68 88 57 55 69 49 13 07 87 97 80 89 05 71 05 05 26 38 40 16 62 45 99 18 38 98 24 21 26 62 74 69 04 85 57 77 35 58 67 91 79 79 57 86 28 66 34 72 51 76 78 36 95 63 90 08 78 47 63 45 31 22 70 52 48 79 94 15 77 61 67 68`
`+23 33 44 81 80 92 93 75 94 88 23 61 39 76 22 03 28 94 32 06 49 65 41 34 18 23 08 47 62 60 03 63 33 13 80 52 31 54 73 43 70 26 16 69 57 87 83 31 03 93 70 81 47 95 77 44 29 68 39 51 56 59 63 07 25 70 07 77 43 53 64 03 94 42 95 39 18 01 66 21 16 97 20 50 90 16 70 10 95 69 29 06 25 61 41 26 15 59 63 35`

# File problem67.py

`+#!/usr/bin/env python`
`+"""`
`+By starting at the top of the triangle below and moving to adjacent numbers on the row below, the maximum total from top to bottom is 23.`
`+`
`+3`
`+7 4`
`+2 4 6`
`+8 5 9 3`
`+`
`+That is, 3 + 7 + 4 + 9 = 23.`
`+`
`+Find the maximum total from top to bottom in triangle.txt (right click and 'Save Link/Target As...'), a 15K text file containing a triangle with one-hundred rows.`
`+`
`+NOTE: This is a much more difficult version of Problem 18. It is not possible to try every route to solve this problem, as there are 2^99 altogether! If you could check one trillion (10^12) routes every second it would take over twenty billion years to check them all. There is an efficient algorithm to solve it. ;o)`
`+"""`
`+import logging`
`+from copy import deepcopy`
`+from problem18 import longest_path`
`+`
`+DATA = open('problem67.data').read()`
`+`
`+def solve():`
`+    return longest_path(DATA)`
`+`
`+`
`+if __name__ == '__main__':`
`+    import doctest;`
`+    import optparse`
`+`
`+    parser = optparse.OptionParser()`
`+    parser.add_option('-t', '--test', action='store_true',`
`+                      default=False, help='Run tests')`
`+    parser.add_option('-d', '--debug', action='store_true',`
`+                      default=False, help='Output debug info')`
`+    parser.add_option('-f', '--func', default='solve',`
`+                      help='Function to run')`
`+    options, args = parser.parse_args()`
`+`
`+    log_level = logging.DEBUG if options.debug else logging.INFO`
`+    logging.basicConfig(level=log_level, format='%(message)s')`
`+    if options.test:`
`+        doctest.testmod()`
`+    else:`
`+        print globals()[options.func]()`

# File test.py

` import problem15`
` import problem16`
` import problem17`
`+import problem18`
`+import problem67`
` `
` class ProblemTestCase(unittest.TestCase):`
`     def test_problem1(self):`
`     def test_problem17(self):`
`         self.assertEqual(21124, problem17.solve())`
` `
`+    def test_problem18(self):`
`+        self.assertEqual(1074, problem18.solve())`
`+`
`+    def test_problem67(self):`
`+        self.assertEqual(7273, problem67.solve())`
`+`
` `
` if __name__ == '__main__':`
`     unittest.main()`