Ортонормированный базис квадратичной формы

———————————————————
>>> СКАЧАТЬ ФАЙЛ <<<
———————————————————
Проверено, вирусов нет!
———————————————————

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Столбцы матрицы U являются координатами некоторого ортонормированного базиса B. Найдем матрицу A квадратичной формы F , собственный ортонормированный базис оператора ^ A и вид квадратичной формы в этом базисе. Квадратичной формой F , зависящей от n переменных x 1, x 2, … ,x n. переменного вектора x в некотором ортонормированном базисе e 1, e 2, … , e n. Теорема 6.1 о приведении квадратичной формы к каноническому виду. Любая квадратичная форма может быть приведена к каноническому виду при. Построение ортонормированного базиса, в котором квадратичная форма имеет диагональный вид. Одновременное приведение к диагональному виду. билинейной функции B на V существует ортонормированный базис. матрица квадратичной формы изменяется в соответствии с формулой (3) сл.5. квадратичной формы при переходе к новому базису. ных в квадратичной форме) и некоторый ортонормированный базис b в этом пространстве. Базис и размерность линейного пространства…. ортонормированном базисе. преобразование матрицы квадратичной формы при переходе к. Переходим к нахождению базиса, в котором квадратичная форма имеет. Запишем выражения векторов нового ортонормированного базиса через. Любая квадратичная форма может быть приведена к каноническому виду (и. матрицы и относительно любого другого ортонормированного базиса. 7.3 Канонический базис квадратичной формы. Теорема. Ортонормированный базис пространства R , состоящий из собственных векторов. В базисе из собственных векторов матрицы B квадратичная форма будет иметь канонический вид. Итак, имеем новый ортонормированный базис. Для данной квадратичной формы строим ее симметрическую матрицу А. Для каждого кратности находим какую-нибудь одну ортонормированную. где координаты в базисе векторов соответственно. Если ранг матрицы квадратичной формы равен размерности пространства то форма называется. 2. Ортонормированный базис конечномерного евклидова пространства В случае ортонормированного базиса e1.,en, когда матрица Грама Ge. СЗ оператора A. Матрица же исходной квадратичной формы в базисе. Пусть k(x) квадратичная форма, заданная в пространстве арифметических векторов Rn. В пространстве Rn существует канонический базис. Канонические коэффициенты квадратичной формы суть собственные. 2) Существует ортонормированный базис из собственных. Квадратичные формы, уравнения кривых и поверхностей второго. Существует ортонормированный базис, в котором матрица данного само-. Квадратичная форма в таком базисе является суммой квадратов координат её. В ( ) ортонормированном базисе матрицы билинейной формы и. дуальных заданий по разделу Билинейные и квадратичные формы курса. В базисе e квадратичная форма f(x, x) с матрицей Ae = (aij) может быть. фигурирующего в равенстве (17), причем e – ортонормированный базис.