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Rafael Villarroel  committed 83815f0

Considerar la gráfica de un solo punto como bipartita. Los ciclos de
una bipartita son todos pares.

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 \begin{definition}
   \label{definition:6}
-  Una gráfica $B$ es \emph{bipartita} si existen conjuntos ajenos y no
-  vacíos $X,Y$ tales que $V(B)=X\cup Y$, y para todo $e\in E(B)$ se
-  tiene que $|e\cap X|=1$, $|e\cap Y|=1$. En este caso, decimos que
-  $X,Y$ forman una \emph{bipartición} de $B$, que $X,Y$ son
-  \emph{partes} de la gráfica bipartita, y escribimos $B=(X,Y)$.
+  Una gráfica $B$ es \emph{bipartita} si tiene un solo vértice o
+  existen conjuntos ajenos y no vacíos $X,Y$ tales que $V(B)=X\cup Y$,
+  y para todo $e\in E(B)$ se tiene que $|e\cap X|=1$, $|e\cap
+  Y|=1$. En este caso, decimos que $X,Y$ forman una \emph{bipartición}
+  de $B$, que $X,Y$ son \emph{partes} de la gráfica bipartita, y
+  escribimos $B=(X,Y)$.
 \end{definition}
 
 \begin{theorem}
   par. Como $v_{n}\in Y$ (ya que $v_{1}\in X$), se tiene que $n$ es
   par.
 
-  Supongamos ahora que $G$ no tiene ciclos impares. Por el
+  Supongamos ahora que todos los ciclos de $G$ son pares. Por el
   ejercicio~\ref{exercises:7}.\ref{ex:bipartita}, podemos suponer que
-  $G$ es conexa. Sea $u\in V(G)$ un vértice fijo. Definimos los conjuntos:
+  $G$ es conexa. Sea $u\in V(G)$ un vértice fijo. Definimos los
+  conjuntos:
   \begin{align}
     \label{eq:40}
     X & =\setof{v\in V(G)}{d(u,v)\text{ es par}},\\